Anh quan tâm đến hình học của các không gian moduli của các biểu diễn Galois.[11]

Danh mục bài báo khoa học đã xuất bản của Lê Hùng Việt Bảo:[8]

• Weight elimination in Serre type conjectures, arxiv:1610.04819, 32 trang (với Daniel Le và Brandon Levin).
• Serre weight conjectures and Breuil's lattice conjecture in dimension three, arxiv:1608.06570, 102 trang (với Daniel Le, Brandon Levin và Stefano Morra).
• Potentially crystalline deformation rings and Serre weight conjectures: Shapes and Shadows, arxiv:1512.06380, 89 trang (với Daniel Le, Brandon Levin và Stefano Morra).
• Level raising mod 2 and arbitrary 2-Selmer ranks, Compositio Mathematica, 152 (2016) no.8, 1576-1608 (với Chao Li).
• On the image of complex conjugation in certain Galois representations, Compositio Mathematica, 152 (2016) no.7, 1476-1488 (với Ana Caraiani).
• Elliptic curves over real quadratic fields are modular, Inventiones Mathematicae 201 (2015), 159-206 (với Nuno Freitas và Samir Siksek).
• Averarge size of 2-Selmer groups of elliptic curves over function fields, Mathematical Research Letters 21 (2014) no.6, 1305-1339 (với Hồ Phú Quốc[12] và Ngô Bảo Châu).